Lunes (π) «PI» ~ Día de las Matemáticas 3.14

Ahora viene la cuestión, Pi es un número o es una letra?

A nosotros nos gusta ver las cosas de diferente manera, por ello nos dedicamos a buscar más y más información. Entonces, si Pi (π) comenzó siendo una letra… vamos a trabajar hoy LUNES con ella también!!!

No, no estamos locos…  «Pi» es tanto una letra como un número (o quizás infinitos)

Símbolo Pi en el alfabeto griego

Pi (mayúscula Π, minúscula π) es la decimosexta letra del alfabeto griego y tiene un valor de 80 en el sistema numérico griego. La letra se pronuncia como «p». Proviene de la letra fenicia pēh, que significaba boca. La letra fenicia también dio origen a la P latina y al cirílico П. La letra mayúscula pi se utiliza en matemáticas y química. La letra minúscula pi (π) se ha utilizado como símbolo de constante matemática desde mediados del siglo XVIII. Este símbolo también se llama constante de Arquímedes o número de Ludolfo. Puedes ver que la letra minúscula pi también se utiliza en micro y macroeconomía.

En matemáticas, el símbolo griego pi (π) es aproximadamente 3.14159265. La letra minúscula pi se utiliza para representar el grupo de homotropía y la función de conteo de primos en matemáticas. En la física de partículas, pi se utiliza para denotar pión o mesón pi. Hay muchos usos de la letra minúscula pi como beneficio económico en microeconomía, la tasa de inflación en macroeconomía, la función de recuento de primos en matemáticas, etc. En ciencia e ingeniería, la mayúscula pi (Π) se utiliza para indicar el tensor de tensión viscosa y la presión osmótica. La letra mayúscula pi también aparece en la informática y la lógica.

Actualmente estamos repasando la letra Pi, pero a todas letras del abecedario griego se le asigna también un número (las que tienen color celeste no corresponden a una letra del abecedario griego):

  • Alpha
  • Beta
  • Gamma
  • Delta
  • Epsilon
  • Stigma
  • Zeta
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • Nu
  • Xi
  • Omicron
  • Pi
  • Koppa
  • Rho
  • Sigma
  • 50
  • 60
  • 70
  • 80
  • 90
  • 100
  • 200
  • Eta
  • Theta
  • Iota
  • Kappa
  • Lambda
  • Mu
  • 8
  • 9
  • 10
  • 20
  • 30
  • 40
  • Tau
  • Upsilon
  • Phi
  • Chi
  • Psi
  • Omega
  • Sampi
  • 300
  • 400
  • 500
  • 600
  • 700
  • 800
  • 900

El número Pi, representado con la letra griega π, es la constante matemática más famosa de la historia. Tal como se enseña en la escuela, Pi es el número que se obtiene al dividir la longitud de una circunferencia por su diámetro.

Por eso, muchos lo asocian exclusivamente a la geometría, más específicamente, al cálculo del perímetro y área de un círculo.

Pero Pi es mucho más que eso.«Pi es un número increíblemente importante», le explicó a la BBC el matemático Chris Budd de la Universidad de Bath, en Reino Unido.

"Suelo decirles a mis alumnos que si esta fórmula no les maravilla, entonces no tienen alma".

Si bien puede ser redondeado como 3,141592, Pi es un «número irracional», es decir, tiene infinita cantidad de dígitos que se prolongan tras la coma, sin jamás repetir un mismo patrón.

La sola ambición de lograr el valor de Pi más exacto posible ha llevado al desarrollo de nuevos conceptos matemáticos como los algoritmos iterativos y los límites.

No obstante, esta constante tiene aplicaciones prácticas en áreas tan distintas como la ingeniería, física y cosmología.

"Es posible usar Pi para describir la geometría del mundo" (Chris Budd)

Para celebrar el Día de Pi, en BBC Mundo te contamos 3 usos de esta constante en elementos de tu vida cotidiana.

1. En el celular

En una publicación educativa de Universidad de California en Los Ángeles (UCLA, por sus siglas en inglés), el matemático estadounidense David H. Bailey explica que Pi tiene un rol predominante en la fórmula de la transformada de Fourier, una herramienta matemática que sirve para descomponer una señal en sus frecuencias constitutivas.

«Tu teléfono móvil hace una transformada de Fourier cuando se comunica con la torre de celular local», escribe Bailey.

«Incluso tu oído realiza una transformada de Fourier (aunque no mediante computación digital) cuando distingue sonidos de diferentes tono o cuando reconoce la voz de un amigo», agrega.

Esta herramienta también es crucial en la conversión de voz a texto de los asistentes de voz, explicó Glen Whitney, fundador y director del Museo Nacional de Matemáticas de Nueva York, a la revista Smithsonian.

«Cuando usas Siri o Google Now uno de los primeros pasos (del software) consiste en tomar tu voz y hacer una transformada de Fourier», afirmó el matemático.

2. En el GPS

«Es posible usar Pi para describir la geometría del mundo», dijo Chris Budd a la BBC. Su frase no es solo metafórica, sino también literal.

En palabras del matemático, es importante «calcular Pi con una precisión muy alta para que tecnología moderna como el GPS funcione».

«Al ubicarte en un mapa, en la mayoría de los métodos Pi es parte del cálculo», explica el Consejo Nacional de Docentes de Matemáticas (NCTM, por sus siglas en inglés) de EE.UU.

Pero no solo funciona para un simple GPS de automóvil.

«Cuando los aviones vuelan grandes distancias, lo que en realidad están haciendo es recorrer el arco de un círculo. La ruta debe calcularse como tal para medir con precisión el uso de combustible», por ejemplo, agrega el NCTM.

Pi incluso aparece en cálculos de navegación fuera de la Tierra. La NASA, por ejemplo, toma 16 dígitos (3,1415926535897932) para conseguir la precisión deseada en su «GPS espacial», según un artículo publicado en la revista Scientific American.

3. En el reloj

No solo la tecnología actual utiliza esta constante matemática. También se la puede encontrar en un elemento típico de las casas de los abuelos: los relojes de péndulo.

La fórmula del tiempo que le toma a un péndulo oscilar de un lado a otro está basada en Pi, por lo que los diseñadores de este tipo de relojes deben hacer un cálculo matemático en el momento de crearlos.

En un artículo publicado en la revista Wired en 2013, Rhett Allain, docente de física de la Universidad del Sudeste de Luisiana, en EE.UU., dice que «Pi es casi mágico»: «Simplemente aparece en lugares que no esperarías».

* Fuente: BBC

Curiosidades sobre el número Pi para celebrar su día:

Este 14 de marzo se celebra el día del número Pi (π), esa cifra de valor 3,14159265358979323846… que es también una constante que indica la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Aquí te contamos algunas curiosidades relacionadas con este número magnífico que está en todas partes:

1. El Día del Número Pi se celebra el 14 de marzo ya que si escribimos esta fecha en inglés se lee como la famosa constante: 3/14. La celebración oficial comienza a las 1:59 p.m. así se puede escribir 3/14 1:59 (3,14159).

2. Pi fue calculado por Arquímedes. Por primera vez con rigor el número Pi fue calculado por uno de los más grandes matemáticos del mundo antiguo, Arquímedes de Siracusa (287-212 aC).

Y no está mal recordar que ya Arquímedes, hace más de 2200 años, calculó, por medio de polígonos regulares inscritos y circunscritos, que π estaba comprendido entre 223/71 y 22/7. Lo que nos lleva al ‘día de aproximación de π’: el 22 de julio (22/7). Dicen que Arquímedes estaba tan absorto en su trabajo que no se dio cuenta de que los soldados romanos habían tomado la ciudad griega de Siracusa. Cuando un soldado romano se le acercó, gritó en griego: «¡No toques mis círculos!».

3. El simbolo tiene 3 siglos. William Jones (1675-1749) introdujo el símbolopara Pi en 1706, y más tarde fue popularizado por Leonhard Euler (1707-1783) en 1737.

4. Albert Einstein y Pi. La fecha de celebración del número Pi coincide con la fecha de nacimiento del físico alemán Albert Einstein que nació el 14 de marzo de 1879.

5. El número Pi era tan atractivo que un matemático holandés-alemán, Ludolph van Ceulen, pasó la mayor parte de su vida calculando los primeros 36 dígitos de Pi. Se dice que los primeros 36 números fueron grabados en su lápida.

6. El número de cifras decimales del número Pi es infinito. Pero la secuencia 123456 no aparece en el primer millón de dígitos decimales de Pi.

7. El primer millón de decimales de Pi consta de 99.959 ceros, 99.758 unos, 100.026 doses, 100.229 treses, 100.230 cuatros, 100.359 cincos, 99.548 seises, 99.800 sietes, 99.985 ochos y 100.106 nueves.

8. Actualmente se conocen 13,3 billones de dígitos del número Pi. El matemático inglés William Shanks consiguió obtener 707 decimales del número pi tras un trabajo de investigación de casi 20 años. Corría el año 1853. La salvedad de este hito matemático es que cometió un error en el 528º decimal, por lo que el resto desde ese decimal estaban todos mal. En 1957 se empleó el ordenador Pegasus para calcular decimales de pi: finalmente se consiguieron 7.840 decimales. En 1961, y empleando un ordenador IBM 7090, se logró llegar a 100.000 decimales de pi. El 20 de septiembre de 1999, Yasumasa Kanada y Daisuke Takahashi logran 206.158.430.000 decimales del número pi utilizando dos cálculos independientes. Empleando el algoritmo de Gauss-Legendre (Brent-Salamin), el programa tardó un total de 37 horas y 21 minutos en hacer el cálculo.

9. La letra p es la primera letra de la palabra griega «perímetro» (en griego periphereia, término para designar el perímetro de un círculo). El símbolo de Pi en matemáticas representa la relación entre el perímetro de un círculo (la longitud de la circunferencia) y su diámetro. En otras palabras, Pi es el número de veces que cabe el diámetro de un círculo en su circunferencia.

10. Pi es la constante matemática más misteriosa y estudiada del mundo. Los eruditos a menudo consideran que Pi es el número más importante e intrigante de todas las matemáticas.

11. El número π (pi) es importante, es una de las tres cosas que siempre recuerdan de su educación matemática (junto con el teorema de Pitágoras y la regla de tres).

12. También lo era para Isaac Newton (1643-1727), uno de los grandes genios de la historia: ‘La naturaleza se reduce a un número: π. Quien descubra el misterio de π, comprenderá el pensamiento de Dios…’. Hoy hay otra medida de la relevancia de algo: Google. Tecleando pi aparecen ¡876 millones de resultados!

13. Si buscamos las imágenes de π en la red, tampoco nos defrauda la cantidad de videos en Youtube: más de nueve millones. En esa jungla yo me permito tres recomendaciones. Si queremos oír la música de π, así suena. (No esperemos encontrar una melodía repetitiva por aquello de la irracionalidad del número).

14. Y si queremos ver como calcular el número de hoy con los PIes, nada mejor que este vídeo, ganador de uno de los premios de video del PI Day español del año pasado.

Y si todavía nos quedan ganas de más imágenes relacionadas con π, siempre se puede atacar la película ‘Pi, fe en el caos’ que Darren Aronofsky dirigió en 1998, en la que aparece un matemático que cree que el mundo se representa a base de números.

Tras un acuerdo de la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) con la edición digital del periódico ABC se comenzó a publicar, en marzo de 2017, un artículo semanal y un video quincenal bajo el nombre de “El ABCdario de las matemáticas”. Si sienten tanta curiosidad como a nosotros nos dió, en el sitio DivulgaMat están todos los link a las publicaciones.

Los principales matemáticos griegos:

Para concluir esta lección sobre los números griegos debemos hablar brevemente de los pensadores matemáticos más importantes, siendo la principal razón por la que los números griegos son tan relevantes.

  • Tales de Mileto: Considerado uno de los mayores sabios de la historia griega es conocido como uno de los padres de la geometría.
  • Pitágoras: Matemático y filosofo, consideraba que todas las cosas de la realidad estaban unidas a las matemáticas, y es considerado el primer matemático puro de la historia.
  • Euclides: Conocido como el padre de la geometría por sus aportes en el libro de los Elementos.
  • Apolonio: La persona que dio nombre a figuras como la elipsis o la parábola y que fue capaz de solucionar las ecuaciones de segundo grado.
  • Arquímedes: Creador del método exhaustivo y descubridor del número pi fue una de las figuras claves de la Antigua Grecia, especialmente por usar las matemáticas para la vida militar.

A disfrutar amigos. ¡Feliz día π!

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